Image Thresholding / Pengambangan Citra

Dua nilai tingkat keabuan yaitu hitam dan putih. Secara umum proses pengambangan citra grayscale untuk menghasilkan citra biner adalah sebagai berikut.


g(x,y) adalah citra biner dari citra grayscale
f(x,y), dan T menyatakan nilai ambang. Nilai T memegang peranan yang sangat penting dalam proses pengambangan. Kualitas hasil citra biner sangat tergantung pada nilai T yang digunakan.

Metode Otsu
Metode Otsu menghitung nilai ambang T secara otomatis berdasarkan citra masukan. Pendekatan yang digunakan oleh metode Otsu adalah dengan melakukan analisis diskriminan yaitu menentukan suatu variabel yang dapat membedakan antara dua atau lebih kelompok yang muncul secara alami. Analisis Diskriminan akan memaksimumkan variabel tersebut agar dapat memisahkan objek dengan latar belakang.
Misalkan nilai ambang yang akan dicari dinyatakan dengan k. Nilai k berkisar antara 1 sampai dengan L, dengan L = 255. Probabilitas untuk piksel i dinyatakan dengan :



dengan ni menyatakan jumlah piksel dengan tingkat keabuan I, dan N menyatakan banyaknya piksel pada citra.
Nilai momen kumulatif ke-nol, momen kumulatif ke-satu, dan nilai rata-rata
berturut-turut dapat dinyatakan sebagai berikut :




Nilai ambang k dapat ditentukan dengan memaksimumkan persamaan:

dengan


Berikut Source Code Delphi Thresholding Otsu :

procedure TEnrollForm.Threshold(Image:TBitmap);
const level=255;
var
  histogram: array[0..255] of integer;
  PH: PByteArray;
  TotalMean, Variance, maxVariance, zerothCumuMoment, firstCumuMoment : real;
  i,j,k: integer;
  p: PByteArray;
  threshold:byte;
  area: Word;

begin
      for i:=0 to level do
      begin
        histogram[i]:=0;
      end;
      for i:=0 to Image.Height-1 do
      begin
        PH:=Image.ScanLine[i];
          for j:= 0 to Image.Width-1 do
            begin
             inc(histogram[PH[3*j]]);
            end;
      end;

      //compute otsu method
      threshold:=0;
      totalMean := 0;
      maxVariance := 0;
      firstCumuMoment := 0;
      zerothCumuMoment := 0;
      area := Image.Height * Image.Width;

      for k:= 0 to level do
        TotalMean := TotalMean + (k * histogram[k] / area);

      for k:= 0 to level do
      begin
        zerothCumuMoment := zerothCumuMoment + histogram[k] / area;
        firstCumuMoment :=  firstCumuMoment + (k * histogram[k] / area);
        variance := totalMean * zerothCumuMoment -  firstCumuMoment;
        variance := variance * variance;

        if ((zerothCumuMoment <> 0) and (zerothCumuMoment <> 1))   then
        begin
            variance := variance /(zerothCumuMoment * (1 - zerothCumuMoment));

            if (maxVariance < variance) then
            begin
                maxVariance := variance;
                threshold := k;
            end;
        end;
      end;

      for i:=0 to Image.Height-1 do begin
        p:= Image.ScanLine[i];
        for j:=0 to Image.Width-1 do begin
            for k:=0 to 2 do
              if (p[3*j])and (p[3*j+1]) and (p[3*j+2])>threshold then
                p[3*j+k]:= 255
              else
                p[3*j+k]:= 0;
        end;
     end;
     ImgThres.Picture.Bitmap:=Image;
end;

Related Post: